Robert Reichinek studierte bei Mario Hoff an der Hochschule für Musik und Tanz in Köln. Wichtige künstlerische Impulse erhielt er von Christoph Prégardien und Michael Gees – Liedbegleitung und Improvisation.
Meisterkurse u.a. bei  Werner Güra und James Taylor -  bspw. während der Internationalen Bachakademie zum Musikfest Stuttgart, runden seine Ausbildung ab. Er war Stipendiat der Tübinger Vielklang Akademie für historische Aufführungspraxis 2018 in der Meisterklasse von Klaus Mertens.
Bereits früh durfte er mit Dirigenten wie Lothar Zagrosek, Stephan Layton, Trevor Pinnock, Sir Mark Elder oder Christian Curnyn zusammenarbeiten.
An der Komischen Oper Berlin war er, als Haute-Contre, Teil von Barrie Koskys Inszenierung der Rameau Oper „Castor & Pollux“ und von Rameaus „Zoroastre“ in der Inszenierung von Tobias Kratzer. Das Schauspielhaus Düsseldorf verpflichtete ihn als Ari Leschnikoff in „Die Comedian Harmonists“.
Weltersteinspielungen der „Missa Te Deum“ (J.Schröder) und der „Cantiones sacrae Bd.2“ von Melchior Vulpius dokumentieren sein künstlerisches Schaffen.
Als Stimmbildner ist Robert Reichinek ein gern gesehener Gast bei Chorworkshops, u.a. beim Knabenchor Rheydt und dem Universitätschor der Heinrich-Heine Universität in Düsseldorf. Aktuell ist er beim Rodenkirchener Kammerchor tätig.
Zur Zeit arbeitet er mit Prof. Reinhard Becker zusammen, der ihn stimmlich betreut.