Tobias Glagau erhielt seinen ersten Gesangsunterricht bei Prof. Maria Friesenhausen. Seit 2009 studierte er zunächst Schulmusik mit Hauptfach Gesang an der HfMT Köln bei Martin Lindsay. Im Wintersemester 2013/14 begann er zusätzlich ein Gesangsstudium bei Prof. Thomas Piffka am Standort Aachen.
Seine Zusammenarbeit mit Dirigenten wie Marcus Creed, Peter Neumann, Florian Helgath in zahlreichen Ensembles, wie dem ChorWerk Ruhr, der Kölner Akademie und dem Kölner Kammerchor führten ihn zu Konzerten im In- und Ausland. Im Sommer 2011 nahm er an der Chorakademie des Schleswig-Holstein Musik Festivals teil.
Im November 2012 war Tobias Glagau in der Tonhalle Düsseldorf als Solist in W. A. Mozarts Requiem zusammen mit dem Jugendsinfonieorchester der Tonhalle Düsseldorf unter ihrem Dirigenten Ernst v. Marschall zu Gast. Für eine konzertante Aufführung des Musicals „Anatevka“ war er im Januar 2014 als „Motel“ erneut dort zu hören.
Im Frühjahr 2014 führte ihn ein Gastengagement im Opernchor für die Oper „Benvenuto Cellini“ von Hector Berlioz an das Theater Münster.