Moritz Tempel wurde 1996 in Reutlingen geboren. Dort erhielt er als Sänger des Knabenchors capella vocalis seine erste musikalische Ausbildung. Zahlreiche Reisen mit capella vocalis führten ihn bis nach China, Japan und Argentinien. In seiner Jugend erhielt er Klarinettenunterricht an der Musikschule Reutlingen und spielte mehrere Jahre bei der Jungen Sinfonie Reutlingen.
2015 nahm er seine Studien im Fach Schulmusik an der HMDK Stuttgart und Geschichte an der Universität Stuttgart auf. Sein Schwerpunktfach Dirigieren wurde von Prof. Richard Wien und Prof. Denis Rouger betreut, weitere Impulse erhielt er von Prof. Christian Schmid, UMD Mihály Zeke und Salome Tendies. Er ist Stipendiat des Evangelischen Studienwerks Villigst. Seit Januar 2019 ist Moritz Tempel Chorleiter der St. Michael-Chorknaben Schwäbisch Gmünd, mit denen er musikalisch in allen Epochen, von barocken Kantaten bis zu zeitgenössischen Uraufführungen, beheimatet ist. Seit 2021 ist er als Assistent von Salome Tendies an der Chorakademie Pforzheim tätig.
Im Jahr 2021 gründete er mit Gleichgesinnten „Das Benefizorchester e.V.“, um mit Orchestermusik Gutes zu tun.